تفاوت بین دو عدد 9 و محصول عدد 162 است. این دو عدد چیست؟


پاسخ 1:

روش 1: -

ما (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

و (اِب) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

از این رو (a + b) ^ 2 - (a - b) ^ 2 = 4ab.

مسئله این است که (a - b) = 9

و از = 162.

از این رو (a + b) ^ 2 - 81 = 162 × 4 = 648

یعنی ((a + b) ^ 2 = 648 + 81 = 729.

یعنی (a + b) = √729 = 27.

بنابراین ما یک + b = 27 و a - b = 9 داریم.

اگر آنها را اضافه کنیم ، می گیریم

a + b + a - b = 27 + 9

یعنی 2a = 36

یا a = 18 & b = 27-18 = 9.

از این رو اعداد 9 و 18.

روش 2: -

بیایید با 0 و 9 شروع کنیم (زیرا سوال بیان می کند که تفاوت آنها 9 است). به عنوان 0x9 = 0.

سپس بگذارید 0 + k و 9 + k دو عدد باشند بنابراین اختلاف بین آنها 9 باقی می ماند.

سپس داده می شود که محصول آنها = 162.

یعنی (0 + k) × (9 + k) = 162

یعنی k × (9 + k) -162 = 0

یعنی k ^ 2 + 9k - 162 = 0

یعنی k ^ 2 + (18 - 9) k - (9 18 18) = 0

یعنی kk + 18k - 9k - 18 × 9 = 0

یعنی k (k + 18) - 9 (k + 18) = 0

یعنی (k + 18) × (k - 9) = 0

یعنی یا k + 18 = 0 یا k-9 = 0

یعنی k = -18 یا k = 9

k = -18 می دهد (0 + k) = (0 -18) = -18 به عنوان یکی از اعداد و (9 + k) = (9 - 18) = -9 به عنوان شماره دوم.

علاوه بر این ، k = 9 (0 + k) = 0 + 9 = 9 به عنوان شماره اول و (9 + k) = (9 + 9) = 18 به عنوان عدد دوم.

بنابراین مشکل دو جواب دارد:

مجموعه ای از اعداد -9 و -18

مجموعه دیگری از اعداد +9 و +18.


پاسخ 2:

بنابراین اجازه دهید اعداد x و y باشند. شرایط مشخص شده عبارتند از:

  • xy = 9xy = 162

اگر تفاوت بین دو عدد 9 باشد ، بدین معنی است که یک عدد جمع دیگری به علاوه 9 است.

  • xy = 9x-y + y = 9 + yx = y + 9

اکنون باید به راحتی مقادیر x و y را پیدا کرد.

  • xy = 162y (y + 9) = 162y² + 9y-162 = 162-162y² + 9y-162 = 0 (y + 18) (y-9) y می تواند 9 یا -18 باشد ، اما محصول x و y و اختلاف آنها هر دو مثبت است ، بنابراین y = 9/9 9. 9/9 = 162 ≤ 9x = 18 (18) - (9) = 9

بنابراین دو عدد 18 و 9 است.